Problemas e soluções:

   Capítulo 3

 Onde é narrada a singular aventura dos 35 camelos que deviam ser repartidos por três árabes. Beremiz Samir efetua uma divisão que parecia impossível, contentando plenamente os três querelantes. O lucro inesperado que obtiveram com a transação. 

Problema:

-- Somos irmãos – esclareceu o mais velho –e recebemos como herança esses 35 camelos.Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade,o meu irmão Hamed Namir uma terça parte,e, ao Harim,o mais moço,deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas? 

Solução:

Consideremos como unidade (ou total) o conjunto dos camelos que seriam divididos e vejamos se a soma das frações determinadas pelo pai equivale a 1:

 

 A herança estava mal dividida.Vejamos quantos camelos estavam incluídos na partilha inicial.

Chegamos à conclusão de que, na partilha inicial estavam incluídos somente 33 camelos e de camelo.

Quantos camelos sobravam? Façamos a subtração:

Portanto, sobravam quase 2 camelos, ou seja, . 

Capítulo 8

Beremiz resolve o problema os 21 vasos e mais outro que causa assombro aos mercadores.

Problema:

--Querem agora dividir os 21 vasos de modo que cada um deles receba o mesmo número de vasos e a mesma porção de vinho. Repartir os vasos é fácil.Cada um dos sócios deve ficar com sete vasos. A dificuldade ao meu ver, está em repartir o vinho sem abrir os vasos,isto é, conservando-os exatamente como estão. Será possível,ó calculista, obter uma solução para este problema? 

Solução:

Se colocarmos o 2 para a porção de vinho de vaso cheio e o 1 para a porção de vinho de vaso meio vazio,cabe aos mercadores:

1° receberá:2+2+2+1=7 unidades de vinho

2° receberá:2+2++1+1+1=7 unidades de vinho

3° receberá:2+2++1+1+1=7unidades de vinho

Cabe ao 1° sócio receber 3 vasos cheios,1 meio cheio e 3 vazios.

Cabe aos 2° e 3° sócios receberem 2 vasos cheios,3 meio cheios e 2 vazios.